Open in App
Not now

# Class 8 NCERT Solutions- Chapter 12 Exponents and Powers – Exercise 12.1

• Last Updated : 10 Mar, 2021

### Question 1. Evaluate:

Solution:

(i) 3â€“2

3-2                (Property used: a-n)

(ii) (â€“ 4)â€“ 2

(-4)-2        (Property used: a-n)

(iii) () -5

()-5  = (2)5 = 32           (Property used: )

### Question 2. Simplify and express the result in power notation with a positive exponent.

Solution:

(i) (-4)5 Ã· (-4)8

= (-4)5-8 = (-4) -3                      (Property used: am Ã· an= am-n)

(ii)

(Property used: (am)n = amÃ—n)

(iii) (-3)4 Ã— ()4

= ((3)4 Ã—                                (Property used: (a/b)n = an/ bn  & (-a)n = an if a is positive number and n is even)

= 54

(iv) (3-7 Ã· 3-10) Ã— 3-5

= 3 (-7-(-10)) Ã— 3-5                                     (Property used: am Ã· an= am-n)

= 3 (-7+10) Ã— 3-5

= 33 Ã— 3-5

= 3 (3+(-5))                                                   (Property used: am Ã— an = a m + n)

= 3-2                                                             (Property used: a-m  =)

(v) 2-3 Ã— (-7)-3

= (2 Ã— (-7))-3                                           (Property used: am Ã— bm = (aÃ—b)m)

= (-14)-3                                                     (Property used: a-m  =)

=

### Question 3. Find the value of

Solution:

(i) (30 + 4-1) Ã— 22

= (1 + ()) Ã— 4                     (a0 = 1  a â‰  0)

= () Ã— 4

= 5

(ii) (2-1 Ã— 4-1) Ã· 2-2

= (2 Ã— 4)-1 Ã·                                (Property used: am Ã— bm = (aÃ—b)m)

= (8)-1 Ã·

= () Ã·

=() Ã— 4

= ()

(iii) (1/2)-2 + (1/3)-2 + (1/4)-2

= 22 + 32 + 42                                        (Property used:   =am)

= 4 + 9 + 16

= 29

(iv) (3-1 + 4-1 + 5-1)0

= ()0                             (a0 = 1 (a â‰  0)

= 0

(v) {()-2}2

= () -2Ã—2                                      (Property used: (am)n = amÃ—n

= ()-4    = ()4                     (Property used: (b/a)-n = an/bn)

### Question 4. Evaluate

Solution:

(i) (8-1 Ã— 53) / 2-4

= ( Ã— 125) / (2-4)                      (Property used: (b/a)-n = an/bn)

= () Ã— 125 Ã— 24

= 250

(ii) (5-1 Ã— 2-1) Ã— 6-1

= (5 Ã— 2)-1 Ã— 6-1                           (Property used: am Ã— bm = (aÃ—b)m)

= 10-1 Ã— 6-1

= (10 Ã— 6)-1                                     (Property used: am Ã— bm = (aÃ—b)m)

= 60-1

### Question 5. Find the value of m for which 5m Ã· 5â€“ 3 = 55

Solution:

5m-(â€“ 3) = 55                       (Property used: am Ã· an= am-n)

5m+3 = 5

m+3 = 5

m = 5-3

m = 2

### Question 6. Evaluate

Solution:

(i) {()-1 – ()-1}-1

= (31 – 41) -1                          (Property used: (1/a)-m  = am)

= (-1)-1

= (1/(-1))1

= (-1)

(ii) ()-7 Ã— ()-4

= ()7 Ã— ()-4                       (Property used: (b/a)-n = (a/b)n)

= () 7+ (-4)                               (Property used: am Ã— an = a m + n)

= ()3  = 83/53

### Question 7. Simplify

Solution:

(i)  (t â‰  0)

(Property used: am Ã· an= am-n ) (25 = 52)

=

(ii)

(Property used: (aÃ—b)m = am Ã— bm)

= (3-5-(-5) Ã— 2-5-(-5) Ã— 5 (-5)+3+7)                                      (Property used: am Ã· an= am-n )

= (30 Ã— 20 Ã— 55)                                                                (a0 = 1 (a â‰  0)

= 55

My Personal Notes arrow_drop_up
Related Articles